En un concurso de baile se reparten $15 000 entre 1er, 2o y 3er lugar, de modo que, el premio del 2o lugar sea el doble del 3er lugar, y el premio del 1er lugar sea el triple del 3er lugar. ¿Cuánto dinero obtendrá el 2o lugar?
Seleccione una:
a. $2 500
b. $5 000
c. $6 000
d. $7 250
Respuestas a la pregunta
El 2o lugar obtendrá $5.000, es decir, la opción B.
Para saber el resultado vamos a plantear las ecuaciones pertinentes.
1- Se reparten $15 000 entre 1er, 2o y 3er lugar:
A+B+C = $15.000 (1)
2- Como el premio del 2o lugar sea el doble del 3er lugar, y el premio del 1er lugar sea el triple del 3er lugar. Siendo A = 1er lugar, B = 2do lugar y C = 3er lugar:
B = 2*C (2)
A = 3*C (3)
Sustituimos a las ecuaciones 2 y 3 en 1 y despejamos a C.
3*C+ 2*C+C = $15.000
6C = $15.000
C = $2.500
Como tenemos el dinero del tercer lugar, sustituimos en la segunda ecuación para saber cuanto obtendrá el 2do puesto.
B = 2*$2.500
B = $5.000
La respuesta es la opción B, $5.000
Ver más:
https://brainly.lat/tarea/14016403
Respecto al concurso de baile al repartir los $15000, la cantidad de dinero que le corresponde al 2do lugar, es: y= $ 5000 Opción b.
¿ Que es un sistema de ecuaciones lineales?
El sistema de ecuaciones lineales es el que presenta variables de primer grado y puede presentar dos, tres o más incógnitas, además dependiendo del número de variables es el número de incógnitas.
Cantidad de dinero para el 1er lugar= x
Cantidad de dinero para el 2do lugar= y=?
Cantidad de dinero para el 3er lugar = z
x + y +z= $15000
y =2*z
x = 3*z
y=?
Al resolver el sistema de ecuaciones por el método de sustitución resulta:
x + y + z= $15000
3z+ 2z + z= $ 15000
6z= $ 15000
z= $ 15000/6
z= $ 2500
Como ya se calculo el valor de una variable, z= $ 2500 se sustituye este valor en la siguiente ecuación:
y= 2*z = 2*$2500
y= $ 5000 Opción b.
Para consultar acerca de sistema de ecuaciones lineales visita: https://brainly.lat/tarea/13819848
