En un concierto benéfico se venden todas las entradas y se recaudan S/.23 000. Los precios de las entradas son S/.50 las normales y S/.300 las vip. Calcular el número de entradas vendidas de cada tipo si el aforo del establecimiento es de 160 personas.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se vendieron 208 entradas normales y 42 entradas vip en el concierto de beneficencia.
Explicación paso a paso:
- Primero, identifica los datos:
Numero de personas con entradas normales: x
Numero de personas con entradas vip: y
Precio de entradas normales: 50
Precio de entradas vip: 300
Ganancias = 23000
Personas a quienes vendieron = 260
- Segundo, para un mejor entendimiento, colócalos en una ecuación de 2x2:
50x + 300y = 23000
x + y = 260
- Tercero, utiliza cualquier método, en este caso yo utilizare el método de eliminación:
50x + 300y = 23000
x + y = 260 (Emparejare la variable "x" de esta lineal)
Por lo tanto multiplicare todo la segunda fila por (-50), ya que recuerda que en este método una variable debe ser positiva y la otra negativa dando como resultado:
50x + 300y = 23000
-50x - 50y = -12500
- Ahora, solo queda eliminar toda la variable "x":
300y = 23000
-50y = -12500
- Después solo queda sumar las variables que sobra y resolver la ecuación:
250y = 10500
y = 10500 / 250
y = 42
- Cuarto y ultimo paso, queda solo verificar si la variable "y" es correcta y encontrar la variable "x". Y para ello podemos coger cualquier fila del segundo paso:
50x + 300y = 23000
Despejemos "y":
50x + 300(42) = 23000
50x + 12600 = 23000
50x = 23000 - 12600
50x = 10400
x = 10400 / 50
x = 208
Ahora que encontramos ambas variables queda comprobar con la otra fila del segundo paso:
x + y = 260
despejemos "x" y "y":
208 + 42 = 260
260 = 260