Question

En un comercio de bricolaje se venden listones de madera de tres longitudes: 0. 90m, 1,50 m y 2,40 m, cuyos precios respectivos son de 4 euros, 6 euros y 10 euros. Un cliente ha comprado 19 listones, con una longitud total de 30 m, que le han costado 126 euros en total. Determine cuántos listones de cada longitud ha comprado el cliente

Answer 1

La cantidad de listones comprados por el cliente se corresponden con:

• Listones de 0.90 m, 8 unidades

• Listones de 1.50 m, 4 unidades

• Listones de 2.40 m, 7 unidades

¿Qué son las operaciones algebraicas?

Una operación algebraica es una operación matemática donde están involucradas las expresiones algebraicas denominadas polinomios.

En esta tarea, las operaciones algebraicas se utilizan para resolver un sistema de ecuaciones de segundo grado. Esta caso se empleará la regla de Cramer para hallar al sistema. Se plantean las ecuaciones enunciadas:

• Variables (listones) = x, y, z

• Ecuación: x + y + z = 19  (1)

• Ecuación: 0.9x + 1.5y + 2.4z = 30  (2)

• Ecuación: 4x + 6y + 10z = 126  (3)

 

Uso de la regla de Cramer:

Al aplicar Cramer, se halla solución al sistema de ecuaciones anterior en función de determinantes.    

    $\bullet\hspace{5}\Delta=\begin{bmatrix}{1}&{1}&{1}\\{0.9}&{1.5}&{2.4}\\{4}&{6}&{10}\end{bmatrix}=0.6$

    $\bullet\hspace{5}\Delta_x=\begin{bmatrix}{19}&{1}&{1}\\{30}&{1.5}&{2.4}\\{126}&{6}&{10}\end{bmatrix}=4.8$

    $\bullet\hspace{5}\Delta_y=\begin{bmatrix}{1}&{19}&{1}\\{0.9}&{30}&{2.4}\\{4}&{126}&{10}\end{bmatrix}=2.4$

    $\bullet\hspace{5}\Delta_z=\begin{bmatrix}{1}&{1}&{19}\\{0.9}&{1.5}&{30}\\{4}&{6}&{126}\end{bmatrix}=4.2$    

• Cantidad de listones de 0.90 m: x = Δx/Δ = 4.8/06 = 8

• Cantidad de listones de 1.50 m: y = Δy/Δ = 2.4/0.6 = 4

• Cantidad de listones de 2.40 m: z = Δz/Δ = 4.2/0.6 = 7

Para conocer más de operaciones con polinomios, visita:

brainly.lat/tarea/31623193

Para conocer más del uso de la regla de Cramer, visita:

brainly.lat/tarea/62065236

#SPJ1