En un coliseo e van a enfrentar las selecciones femeninas de voleibol del Perú y de Japón. Las entradas de un adulto y de un niño cuestan S/ 12 y S/ 8, respectivamente. Al final del partido se informa que hubieron 12 000 espectadores que pagaron su entrada y que la recaudación fue de S/ 131 200. ¿Cuántos niños pagaron para ver jugar a la selección de voleibol?
Respuestas a la pregunta
En un coliseo e van a enfrentar las selecciones femeninas de voleibol del Perú y de Japón. Las entradas de un adulto y de un niño cuestan S/ 12 y S/ 8, respectivamente. Al final del partido se informa que hubieron 12 000 espectadores que pagaron su entrada y que la recaudación fue de S/ 131 200. ¿Cuántos niños pagaron para ver jugar a la selección de voleibol?
Planteamos un sistema de ecuaciones con dos incógnitas:
adultos→a niños→n
a + n = 12.000
12a + 8n = 131.200
Por sustitución:
a + n = 12.000→ a = 12.000 - n
12(12.000-n) + 8n = 131.200
144.000 - 12n +8n= 131.200
-4n = 131.200 - 144.000
n = -12.800/ -4
n= 3.200
Ya tenemos el número de niños que entró, pero igualmente hallamos el número de adultos para poder verificar el sistema planteado.
a + 3.200= 12.000
a= 12.000 - 3.200
a= 8.800
VERIFICACIÓN PARA a = 8.800 y n= 3.200
8.800 + 3.200 = 12.000
12.000= 12.000
12(8.800) + 8(3.200)= 131.200
105.600 + 25.600 = 131.200
131.200= 131.200
REAPUESTA: Concurrieron 3.200 niños.