En un colegio se instalo un muro de escalar, el cual esta sujeto por tres vigas paralelas.En el diagrama se muestra el muro y las distancias que hay entre los puntos de apoyo de las vigas. Calcula las longitudes l1 y l2.
ayuda porfa es urgente
Respuestas a la pregunta
La distancia vertical l1 donde apoya la primera viga en el muro de escalar es de 1,9 metros; mientras que la distancia horizontal l2 entre los apoyos de las dos primeras vigas es de 1,1 metros.
¿Se puede usar el Teorema de Tales en esta situación?
Si, el Teorema de Tales nos permite establecer semejanza de triángulos al definir la igualdad en los ángulos formados por las tres rectas inclinadas paralelas con sus secante horizontal y vertical.
Por semejanza de triángulos, podemos establecer la igualdad de las razones entre los lados verticales y los lados horizontales de los triángulo T1, T2 y T3.
Vamos a tomar las dos primeras fracciones para despejar una de las incógnitas en función de la otra:
l1 (1,4 + l2) = 1,4 (l1 + 1,5) ⇒ l2 = 2,1 / l1
Tomamos la última igualdad y sustituimos en ella el valor de l2
(l1 + 1,5) (2,7 + l2) = (1,4 + l2) (l1 + 3,25) ⇒
2,7 l1 + l1 l2 + 4,05 + 1,5 l2 = 1,4 l1 + 4,55 + l1 l2 + 3,25 l2 ⇒
1,3 l1 - 1,75 l2 = 0,50 ⇒ 1,3 l1 - 1,75 (2,1 / l1) = 0,50 ⇒
1,3 l1² - 3,675 = 0,50 l1 ⇒ 1,3 l1² - 0,50 l1 - 3,675 = 0
Resolvemos por la solución general de la ecuación de segundo grado
l1 = 1,9 o l1 = -1,5
Ya que l1 es una distancia, se toma el valor positivo, así que
l2 = ( 2,1 / 1,9 ) = 1,1
La distancia vertical l1 donde apoya la primera viga en el muro de escalar es de 1,9 metros; mientras que la distancia horizontal l2 entre los apoyos de las dos vigas es de 1,1 metros.
Tarea relacionada:
Semejanza de triángulos https://brainly.lat/tarea/30166679
#SPJ1
