En un colegio nacional se matricularon 15000 estudiantes. Si el 87% de las mujeres y el 12% de los varones se retiran, el 12% de los que quedan son mujeres. ¿Cuántos varones se han
retirado? por favor espero su respuesta con procedimiento
a) 1200
b) 850
c) 780
d) 936
e) 950
Respuestas a la pregunta
Se inscribieron 7800 hombres y 7200 mujeres se retiraron 936 hombres, opción D
Sea "x" la cantidad inicial de hombres y sea "y" la cantidad inicial de mujeres.
Se Matricularon 15000 estudiantes, entonces:
1. x+y= 15000
El 87% de las mujeres se retiran, entonces se retiran:
0.87y
Y quedan: 0.13y
Y el 12% de los hombres tambien se retiran entonces se retiran:
0.12x
y quedan: 0.88x
En total se retiraron:
0.12x+0.87y
y quedaron:
0.88x+0.13y = C
Ahora el 12% de lo que queda son mujeres, es decir, que el 12% de lo que quedan son las 0.13y de mujeres.
0.12*(0.88x+0.13y) = 0.13y
0.1056x+0.0156y = 0.13y
0.1056x = 0.13y-0.0156y
0.1056x= 0.1144y
x= 0.1144/0.1056 y
2. x= 13/12 y
Sustituimos la ecuación 2 en la ecuación 1:
13/12 y+y = 15000
25/12 y = 15000
y= 12/25 * 15000
y= 7200
Sustituyendo en 2:
x= 13/12 * 7200 = 7800
Se inscribieron 7800 hombres y 7200 mujeres, como el 12% de los varones se retira, entonces se retiran:
7800*0.12 = 936 hombres.