Question

en un colegio los alumnos de 3ro y 4to de sec. suman 96 si los alumnos de 4to de sec. son 1/3 de los alumnos de 3ro ¿cuantos alumnos ahi en 3ro de sec?

Answer 1

Sea x: los alumnos de 3ero

y: los alumnos de 4to

x + y = 96 (1era Ecuación)

x = y / 3

x - y / 3 = 0 (2da Ecuación)

Se resuelve el sistema por el método de reducción y se elimina la variable y

x + y = 96 (1/3)

x - y / 3= 0 (1)

x / 3 + y / 3 = 96 / 3

x - y / 3 = 0

4x / 3 = 96 / 3

4x / 3 = 32

4x = 32 × 3

4x = 96

x = 96 / 4

x = 24

Respuesta

Hay 24 alumnos en 3ero

Answer 2

Respuesta:

Hay 72 alumnos en 3ro

Explicación paso a paso:

Llama X al número de alumnos de 3ro y Y al número de alumnos de 4to

X + Y = 96

Despejamos Y y obtenemos: Y = 96 - X

El problema dice que Y ( los de 4to) son la tercera parte de los de 3ro

$Y=\frac{X}{3}$

Encontramos que Y, por una parte es igual a 96-X y por otra parte es igual a X/3. Entonces, dos cosas iguales a una tercera, son iguales entre sí:

$96-X=\frac{X}{3}$

Paso el 3 que está dividiendo a multiplicar al otro lado:

3(96-X)=X  opero y tengo: 288-3X=X, de donde 288=4X

despejo X:   $X=\frac{288}{4}=72$

Los alumnos X que son los de 3ro son 72.

Prueba:

El problema dice que los alumnos de 4to son 1/3 de los de 3ro

Si los de 3ro son 72, la tercera parte de dicho número es 24

Los 72 de tercero, más los 24 de cuarto, dan 96 alumnos, tal como dice el problema