Question

en un colegio hay tres aulas la primera y la segunda juntas tienen 85 alumnos la segunda y tercera 75 alumnos y la primera y la tercera 80 alumnos Cuántos alumnos hay en cada aula??

Answer 1

La primera aula sea "x".
La segunda aula sea : "y"
La tercera aula sea : "z".

x + y = 85
y + z = 75
x + z = 80


Tenemos 3 sistemas de ecuaciones, para eso vamos a ir con cuidado, primero vamos de dos en dos.

Tenemos el primer sistema (Ecu)1.

$x+y=85$              Restamos para que "y" se eliminé.

$z + y=75$
--------------------------

$\boxed{z-x=-10}$ <=== tenemos la primea ecuación.

$=====================================$

Ahora hacemos lo mismo, agrupamos de dos en dos otra ves.
 
$z - x = -10$    sumamos ambas ecuaciones, para que el "x" se eliminé
 
$z+x=80$
---------------------------------
$2z = 70$

$\boxed{z=35}$

Ahora podemos reemplazar el valor de "z" en cualquier ecuación.

$y+35=75$

$\boxed{y=40}$

Ahora hallamos el valor el valor de "x" en la ecuación :

$x+y=85$

$x+40=85$

$\boxed{x=45}$