Question

En un colegio hay 90 docentes entre profesores y profesoras. A una reunión asiste el 70% de los profesores y el 30% de las profesoras, haciendo un total de 47 docentes. ¿Cuántos profesores y cuántas profesoras tiene el colegio? Utilizando un sistema de ecuaciones con dos incógnitas.

Answer 1

A + B = 90 / * -0.7
0,7A + 0,3B = 47
________________
-0,7A - 0,7B = -63
 0,7A + 0,3B = 47

-0,7A - 0,7B + 0,7A + 0,3B = 47 - 63
-0,4B = -16
B = -16/-0,4
B = 40

A + B = 90
A + 40 = 90
A = 50

50 Profesores y 40 Profesoras

Answer 2

En el colegio del total de docentes hay 50 profesores y 40 profesoras

Sean "a" y "b" en total de profesores y profesoras respectivamente, en total son 90 docentes:

a + b = 90

1. a = 90 - b

A una reunión asiste el 70% el 30% de las profesoras, haciendo un total de 47 docentes:

2. 0.7*a + 0.3*b = 47

Sustituyo la ecuación 1 en 2:

0.7*(90 - b) + 0.3*b = 47

63 - 0.7*b + 0.3*b = 47

63 - 47 = 0.4b

16 = 0.4b

b = 16/0.4 = 40

Sustituyo en 1:

a = 90 - 40 = 50

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