En un colegio hay 120 estudiantes, 60 eligen clases de cine, 45 eligen clases de pintura, 55 eligen clases de música, 25 eligen clases de cine y pintura. Ninguno de ellos elige clases de cine y música. ¿Cuántos estudiantes eligieron unicamente pintura y música?
Respuestas a la pregunta
45 +55=
100
espero ayudarte :)
La cantidad de estudiantes que eligen unicamente pintura y música es igual a 15 estudiantes
Presentación de los conjuntos
Tenemos que si definimos los siguientes conjuntos:
A = estudiantes que estudian pinturan
B = estudiantes que estudian música
C = estudiantes que estudian cine
Tenemos que podemos formar un conjunto de expresiones y resolver
Presentación de los datos y solución del enunciado
|AUBUC| = 120
|C| = 60
|A| = 45
|B| = 55
|A∩C| = 25
|B∩C| = 0
Queremos calcular: |os que solo eligen música y pintura
|A∩B| - |A∩B∩C|
Ahora bien como |B∩C| = 0, entonces |A∩B∩C| = 0, luego tenemos que podemos usar teoría de conjuntos para dar respuesta el enunciado
|AUBUC| = |A| + |B| + |C| - |A∩B| - |A∩C| - |B∩C| + |A∩B∩C|
Sustituimos los datos:
120 = 45 + 55 + 60 - |A∩B| - 25 - 0 - 0
120 = 135 - |A∩B|
|A∩B| = 135 - 120
|A∩B| = 15
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