Question

En un club se realizan torneos de fútbol cada 3 meses , cada 5 meses hay torneos de básquet y cada 6 mese de voléy .
Todos se desarrollan en el dia ¿Cada cuanto coinciden los torneos de fútbol y básquet? Si los tres torneos se jugaron en marzo de 2012.¿En qué mes coinciden de vuelta?

Answer 1

Para resolver esta tarea debemos hallar el mínimo común múltiplo de 3; 5 y 6 .

• ¿ Qué es el mínimo común múltiplo?

Como su nombre lo dice, es el menor múltiplo que tienen en común dos o más números.

• ¿ Cómo lo hallamos?

Descomponemos a cada número en sus factores primos hasta que no se pueda dividir más. Luego tomamos los factores comunes con el mayor exponente y los no comunes.

• Descomposición en factores primos.

3 y 5 son números primos, es decir que sólo pueden dividirse de entre sí mismos y la unidad.

3/3

1

$3 = 1 \times 3$

5/5

1

$5 = 1 \times 5$

¿ Cada cuántos meses coinciden los torneos de fútbol y básquet?

$m.c.m (3 \: y \: 5) = 3 \times 5 \\ m.c.m(3 \: y \: 5) = 15$

Coincidirán cada 15 meses.

6/2

3/3

1

$6 = 2 \times 3$

Si los tres torneos se jugaron en marzo de 2012.¿En qué mes coincidirán de vuelta?

$m.c.m = 2 \times 3 \times 5 \\ m.c.m = 30$

Coincidirán dentro de 30 meses.

• ¿ Cuántos años son 30 meses ?

$1a \: \: \: \: = 12m \\ \: \: x \: \: \: \: = \: 30m \\ \: \: x = \frac{30 \times 1}{12} \\ x = 2.5a$

$2 , 5años = 2 años \: y \: \frac{1}{2} \\ 2 \: años \: y \: 6 \: meses$

Coincidieron en marzo de 2012 . Volverán a coincidir en septiembre de 2014.

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