En un club hay 50 personas que juegan fútbol, 32
baloncesto y 23 voleibol. Además, 6 personas figuran
en los tres deportes; 10 en fútbol y baloncesto; 8 en
fútbol y voleibol; 7 solamente practican voleibol; y 10
no practican ningún deporte. ?'Cuántas personas
hay en el club?
Respuestas a la pregunta
Hay 89 personas en el club, 79 que practican fútbol o baloncesto o voleibol y 10 que no practican ningún deporte.
¿Cómo se calcula el conjunto unión de tres conjuntos?
El conjunto unión de los conjuntos A, B y C es aquel conjunto que incluye todos elementos que aparecen en al menos uno de los conjuntos dados.
Se calcula por la fórmula
A∪B∪C = A + B + C - A∩B - A∩C - B∩C + A∩B∩C
Vamos a calcular el conjunto unión en el caso estudio y, para ello, se definen los conjuntos:
- A = Personas que juegan Fútbol
- B = Personas que juegan Baloncesto
- C = Personas que juegan Voleibol
Entonces se tiene:
- A contiene 50 personas
- B contiene 32 personas
- C contiene 23 personas
- A ∩ B contiene 10 personas
- A ∩ C contiene 8 personas
- B ∩ C contiene 23 - 8 + 6 - 7 = 14 personas
- A ∩ B ∩ C contiene 6 personas
A ∪ B ∪ C = 50 + 32 + 23 - 10 - 8 - 14 + 6 = 79
Hay 79 personas que juegan, al menos, 1 de los tres deportes. Además se sabe que hay 10 personas que no practican deportes.
Personas en el club = 79 + 10 = 89
Hay 89 personas en el club, 79 que practican fútbol o baloncesto o voleibol y 10 que no practican ningún deporte.
Tarea relacionada:
Unión de tres conjuntos brainly.lat/tarea/14154377
#SPJ1
