Question

En un club de 20 socios hay 8 mujeres y 12 hombres, entre ellos hay un matrimonio y sólo uno.
Calcula de cuántas maneras distintas se puede formar un comité con 6 miembros del club, con la condición de que deben ser 4 hombres y 2 mujeres; además, en relación con la pareja de esposos, no pueden estar ambos al mismo tiempo en el comité.
AYUDA PLISSSSSSSSS

Answer 1

El comité se puede realizar de un total de 13860 formas diferentes

Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:

Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)

Para que sean 4 hombres y 2 mujeres, entonces de las 8 mujeres tomamos 2 y de los 12 hombres tomamos 4:

Comb(8,2)*Comb(12,4) = 8!/((8 - 2)!*2!) * 12!/((12 - 4)!*4!) = 28*495 = 13860