en un circulo el radio se incrementa en 4 unidades y entonces si el area del nuevo circulo es 9 veces mayor que el area del original. cual es el area del circulo original?
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Circulo n°1
Radio = r
Área = πr²
Circulo n°2
Radio = r + 4
Área = 4(Área del circulo n°1) = 4(πr²) = π(r + 4)²
Entonces:
4(πr²) = π(r + 4)²
4πr² = π(r² + 8r + 16)
4πr² = πr² + 8πr + 16π
3πr² = π(8r + 16)
3r² = 8r + 16
3r² - 8r - 16 = 0
3r 4
r - 4
r = 4
Piden el valor del circulo n°1 que es igual a su área = πr² = 16π
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