En un circuito de fórmula 1 circular, Fernando Alonso recorre una
vuelta en 1 minuto y 40,589 s. Sabiendo que su velocidad durante todo el recorrido fue
de 216 km/h, calcula
Respuestas a la pregunta
Los resultados del ciruito de Formula 1 de Fernando Aonso fueron:
- La velocidad angular es de ω = 0.062 rad/s ω = 0.59 Rpm
- EL radio del circuito es r = 0.96 km
- El periodo y frecuencia son f =9.86*10⁻³Hz y T = 101.41 s
- La aceleracion normal que sufre es a = 3.74 m/s²
- Ecuacion del movimiento es ∅= ∅o + ωot
- Angulo y vueltas en 1/4 de hora son ∅ = 317.1° y n= 7 vueltas
- y Fernando tardo en completar la carrera t = 4023.56 segundos
Explicación:
Completamos el enunciado:
En un circuito de fórmula 1 circular, Fernando Alonso recorre una vuelta en 1 minuto y 40,589 s. Sabiendo que su velocidad durante todo el recorrido fue de 216 km/h, calcula
- a) velocidad angular medida en rad/s y en rpm
- b) radio del circuito en km
- c) período y frecuencia
- d) aceleración normal que sufre
- e) ecuación del movimiento
- f) ¿qué ángulo y cuántas vueltas se recorren en un cuarto de hora?
- g) Si la carrera era de 40 vueltas, ¿cuánto tardó Fernando en toda la carrera?
Calculamos el recorrido por vuelta
Rv = Vt
V = 216km/h * (1000mh/3600sKm) = 60m/s
t = 100.589 s
Rv =60*100.589
Rv =6035.34 m
Radio del circuito
r = Rv/2π
r = 6035.34m/2π = 960.55m
r = 0.96 km
velocidad angular
ω = v/R
ω = 60m/s/960.55m
ω = 0.062 rad/s
ω = 0.062rad/s * (1rev/2πrad * 60s/1min)
ω = 0.59 Rpm
Periodo y frecuencia
f = ω/2π
f = 0.062rad/s/2π
f =9.86*10⁻³Hz
T = 1/f
T = 1/9.86*10⁻³Hz
T = 101.41 s
aceleracion normal
a = V²/r
a = (60m/s)²/960.55m
a = 3.74 m/s²
La ecuacion de movimiento es
∅= ∅o + ωot
al cabo de 1/4 de hora = 15minutos =900segundos
∅= + 0.062rad/s*900s
∅ = 55.8 rad *180/π
∅ = 3197.10 = 317.1°
n = 3197.10/360
n = 8.88 = 8
para 40 vueltas totales
Rt = 40*6035.34m
Rt = 241413.6 m
t = 241413.6/60
t = 4023.56 segundos