Question

En un circo, una trapecista realiza sus prácticas para la función nocturna como se muestra en la figura. Si el trapecio tiene una longitud v_1 m (l) y la trapecista se suelta desde el reposo en el punto A, entonces:
¿Cuál será la rapidez de la trapecista cuando pase a través del punto C?
¿Cuál será su rapidez en el punto B, sí el ángulo formado por la vertical y el trapecio es de 〖v_2〗^0 (α^0)?

Answer 1

La figura que nos describes se adjunta al final de la respuesta. 


En esta pregunta debemos tener en  cuenta el tema de principio de conservación de la energía mecánica.


Símbología que vamos a usar

Em: energía mecánica

Ep: energía potencial

Ec: energía cinética


Fórmulas que necesitaremos 

Em = Ep + Ec

Ep = m * g * h

Ec = (1/2)m*(v^2)

1)Punto A

Reposo
v = 0 
Ec = 0

Ep = m * g * h 

Em = mgh

2) Punto C

h = 0
Ep = 0

Ec = (1/2) m(v^2)

Em = Ec = (1/2) m(v^2)

Em en A = Em en B => mgh = (1/2)m(v^2)

v^2 = 2gh

h = 6,8m

=> v^2 = 2*9,81 m/s^2 * 6,8 m = 133,416 m^2 / s^2

=> v = 11,55 m/s

Respuesta: 11,6 m/s

3) Punto B

Determina la altura: 

cos(32°) = h / 6,8m => h = 6,8m * cos(32°) = 5,8 m

Ep = mg(5,8)
Ec = (1/2)m(v^2)

Em final = Ep + Ec = Em inicial = mg(6,8)

mg(5,8) + (1/2)m(v^2) = mg(6,8)

=> (1/2)(v^2) = g(6,8) - g(5,8) = 9,81 m/s^2 (6,8m - 5,8m) = 9,81 m^2/2^2

=> v^2 = 2 * 9,81 m^2 / s^2 = 19,62 m^2 / s^2 

=> v = 4,4 m/s

Respuesta: v = 4,4 m/s