En un cine hay 75 personas entre adultos y niños. Cada niño paga $ 3000 y cada adulto paga $ 5000 por entrada. Si se recaudan $ 271000. ¿Cuántos niños hay en el cine?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Hay 52 niños en el cine✔️
Explicación paso a paso:
Llamemos A y N al número de adultos y niños respectivamente.
Nos dicen que hay 75 personas entre adultos y niños. Expresando algebraicamente esto:
A + N = 75} Ecuación 1
Nos dicen que cada niño paga $3000 y cada adulto paga $5000 y se recaudan $271000. Expresando algebraicamente esto:
$3000N + $5000A = $271000} Ecuación 2
Despejamos A de la ecuación 1 y sustituimos su valor en la ecuación 2:
A = 75 -N} Ecuación 1
$3000N + $5000A = $271000} Ecuación 2
$3000N + $5000(75 -N) = $271000
$3000N + $375000 - $5000N = $271000
$375000 - $271000 = $5000N - $3000N
$2000N = $104000
N = $104000/$2000 = 52 , ya sabemos los niños que hay en el cine
Respuesta: Hay 52 niños en el cine✔️
Verificar:
Para verificar este resultado tenemos que calcular también los adultos sustituyendo este valor en la ecuación 1:
A = 75 -N} Ecuación 1
A = 75 -52 = 23 , ya sabemos los adultos
Ahora usando estos valores comprobamos la recaudación:
Los niños pagan $3000
52 niños pagan = 52x$3000 = $156000
Los adultos pagan $5000
23 adultos pagan = 23x$5000 = $115000
Recaudación = niños + adultos = $156000 + $115000 = $271000✔️ comprobado