Question

En un cine 10 entredas de adultos y 9 de niños cuestan 51.20 quetzales y 17 niños y 5
de adultos 83.10 Hallar un precio de la entrada de un niño y un adulto

Answer 1

Respuesta:

La entrada para un  niño cuesta 4.6 quetzales

Para un adulto cuesta 0.98 quetzales

Explicación paso a paso:

Si "x" es el costo de la entrada para un adulto

"y" el costo para cada niño

Aplicamos un sistema de ecuaciones 2 x 2

10x + 9y = 51.20

5x + 17y = 83.10

despejamos "x" de cada ecuación e igualamos ( método de igualación )

x = 51.20 - 9y / 10

x = 83.10 - 17y / 5

51.20 - 9y / 10 = 83.10 - 17y / 5

5 ( 51.20 - 9y ) = 10 ( 83.10 - 17y )

256 - 45y = 831 - 170y

- 45y + 170y = 831 - 256

125y = 575

y = 575/125

y = 4.6 quetzales ( entrada para niño )

calculamos "x"

x = 51.20 - 9 ( 4.6 ) / 10

x = 51.20 - 41.4 / 10

x = 9.8/10

x = 0.98 quetzales ( entrada para adulto )

Answer 2

Hola :D

Tema: Sistema de ecuaciones.

Se tendrá en cuenta lo siguiente:

$a \rightarrow \texttt{adultos}$

$n \rightarrow \texttt{ninos}$

Entonces:

$10a + 9n = 51.20 \rightarrow \: Ec \: 1$

$5a + 17n = 83.10 \rightarrow \: Ec \: 2$

Lo haré por el método de eliminación, primero multiplico Ec 2 por $-2$ y la sumo a Ec 1:

$- 2(5a + 17n = 83.10)$

$- 10a - 34n = - 166.2$

Lo combinamos:

$\cancel{10a} + 9n = 51.20$

$\underbrace{ \cancel{ - 10a }- 34n = - 166.2}_{ - 25n = - 115}$

Encontramos $n$:

$n = \dfrac{ - 115}{ - 25} \Rightarrow \boxed{n = 4.6 \: \texttt{quetzales}}$

Podemos encontrar $a$ despejando en cualquiera de las Ec, yo lo haré en Ec 1:

$10a = 51.20 - 9n$

Sustituimos:

$10a = 51.20 - 9(4.6)$

$10a = 9.8 \rightarrow \: a = \dfrac{9.8}{10}$

$\boxed{a = 0.98 \: \texttt{quetzales}}$

Espero haberte ayudado,

Saludos cordiales, AspR178 !!!!

Moderador Grupo ⭕✌️✍️