Question

En un cilindro cuyo volumen es 54 pi cm cúbicos, encontrar el volumen de la esfera inscrita en el cilindro

Answer 1

Respuesta:

36π cm³

Explicación paso a paso:

hallamos el radio utilizando la formula para hallar el area del cilindro

Ac = π.r².h

por dato el volumen es 54π cm³

como la esfera esta inscrita en el cilindro

en este caso la altura es 2(veces el radio ) ver figura

h = 2r

reemplazamos

--

54π cm³ = π.r².(2r)

54π cm³ = 2.π.r³

simplificamos

54cm³/2 = r³

27 cm³ = r³

∛27 cm³ = r

r = 3 cm

el radio mide 3 cm

--

como el radio del cilindro es el mismo que la esfera

entonces el radio de la esfera es 3 cm

--

hallamos el volumen de la esfera

V = 4.π.r³/3

V = 4.π.(3 cm)³/3

V = 4.π.(27 cm³)/3

V = 36π cm³

el volumen de la esfera es  36π cm³

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

v=4/3 tt* 1-3= 4.19 m3