En un cilindro circular recto larguísimo, de 4mm de diámetro, se deposita mercurio hasta
que la altura es de 760mm. Se saca el mercurio y el cilindro se empieza a llenar con agua.
¿Qué altura en m se debe de llenar el cilindro de manera que la masa del agua sea la
misma del mercurio?
Respuestas a la pregunta
Se calcula el volumen utilizando la formula del volumen de un cilindro:
V = π *r^2*h
V = π* (4mm)^2 * 760mm = 38201,77mm^3
V = 38201,77mm^3 * (1cm/ 10mm)^3 = 38,2018cm^3
38,2018 cm^3 es el volumen que ocupa el mercurio y que debe ocupar el agua, con ese dato y la densidad del agua, calculamos la masa.
Densidad (D):
D = masa / volumen
despejamos la masa
masa = D * volumen
masa = 1g/cm^3 * 38,2018 cm^3
masa = 38,2018 g
Respuesta:
Aproximadamente h=10.3m
Explicación:
Datos:
D=4mm r=2mm=0,2cm
hMercurioeneltubo=760mm=76cm
Densidad Agua =1g/cm^3
Densidad Mercurio = 13.55 g/cm^3
MasaMercurio=MasaAgua
Procedimiento:
Procedemos a encontrar el volumen del mercurio con la ecuación para encontrar volumen de un cilindro.
V=π(r)²h
sustituyendo:
V=π(0.2)²(76) = 9.55 cm³
Utilizamos la ecuación de densidad y despejamos masa
donde:
m=masa
p=densidad
v=volumen
m=p*v
m=13.55*9.55=129.4 g
Tomamos en cuenta que MasaMercurio=MasaAgua y utilizamos la misma ecuación de la densidad para despejar el volumen del agua
v=m/p
v=129.4/1=129.4cm³
sabiendo que la ecuación del volumen de un cilindo es V=π(r)²h despejamos h para saber la altura en cm del agua cuando su masa sea igual que la del mercurio.
h=v/π(r)²
h=129.4/π(0.2)²=1029.7 cm
convirtiendo a metros es = 10.3 m