Question

En un cierto medio, los bichos del tipo A se duplican cada media hora, y los del tipo B cada hora. Se mezclan n células del primer tipo con 16 n células del segundo.¿Cuanto tiempo ha de pasar para que haya los mismos bichos de cada tipo?

Answer 1

Respuesta:

4 horas.

Explicación paso a paso:

No importa que se mezclen o no; eso es una distracción del asunto principal.

En cada hora la población A se multiplica por 4 mientras que la población B se multiplica por 2.

Si expresamos en tiempo "t" en horas, entonces:

A = n·4^t

B = 16n·2^t

A = B

=> n·4^t = 16n·2^t

=> 4^t = 16·2^t

=> 2^(2t) = 2^4·2^t

=> 2^(2t) = 2^(4 + t)

=> 2t = 4 + t

=> t = 4 horas

Comprobación:

A = n·4^4 = 256n

B = 16n·2^4 = 256n