En un certamen de rendimiento corren los equipos blanco y rojo con un total de 24 motocicletas y un consumo de 35 litros de gasolina por equipo. Si cada corredor del equipo rojo consume un litro menos que cada uno de los blancos, ¿cuántos corredores forman cada equipo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Hay 10 corredores en el equipo blanco y 14 en el equipo rojo
Explicación paso a paso:
Datos.
Cantidad de motocicletas = 24
Cantidad de corredores blancos = B
Cantidad de corredores rojos = 24 - B
Lo que consume cada corredor equipo B = L
Lo que consume todo el equipo = BL
BL = 35 (1)
Lo que consume cada corredor del equipo rojo = L - 1
Lo que consume todo el equipo = (24 - B)(L - 1)
(24 - B)(L - 1) = 35
24L - 24 - BL + B = 35
24L- BL + B = 35 + 24
24L - BL + B = 59 (2)
Tenemos un sistema de ecuaciones 2 x 2
Por método de sustitución
Despejamos L de (1) y La reemplazamos en (2)
BL = 35 (1)
L = 35/B
24L- BL + B = 59
24(35/B) - B(35/B) + B = 59
840/B - 35 + B = 59
840/B + B = 59 + 35
840/B + B = 94 Reduces a común denominador B
840/B + B²/B = 94B/B Simplificas B
840 + B² = 94B
B² - 94B + 840 = 0 Factorizamos trinomio d ela forma x² + bx + c
(B - 84)(B - 10) = 0 Tiene dos soluciones reales
B - 84 = 0
B = 84
o
B - 10 = 0
B = 10
El 84 no sirve porque solo son 24 motocicletas sirve:
B = 10
Hay 10 corredores del equipo blanco
De equipo rojo hay 24 - B = 24 - 10 = 14