En un certamen de rendimiento corren los equipos blanco y rojo con un total de 24 motocicletas y un consumo de 35 litros de gasolina por equipo. Si cada corredor del equipo rojo consume un litro menos que cada uno de los blancos, ¿cuántos corredores forman cada equipo?
Respuestas a la pregunta
El equipo rojo está integrado por R = 14 corredores. El equipo blanco está integrado por B = 10 corredores
Planteamiento de las ecuaciones
Ecuación 1 => B + R = 24
Ecuación 2 => (L)(B) = 35
Ecuación 3 => (L-4)R = 35 ; Siendo
B: Número de corredores del equipo blanco
R: Número de corredores del equipo rojo
L: Consumo de gasolina por corredor en litros
Despejando L en las ecuaciones 1 y 2 e igualando, nos queda:
35/b = 35/R + 1 => (35R - 35B) / (B)(R) = 1
Despejando B de la ecuación 1
B = 24 - R
Sustituimos en la ecuación anterior y obtenemos
R² + 46R - 840 = 0
Que es una ecuación de 2do grado cuyas soluciones son
R₁ = - 60 y R₂ = 14
Desechamos el valor negativo y tomamos R = 14 corredores.
Sustituimos este valor en la ecuación 1:
B = 24 - 14 => B = 10 corredores