Question

En un centro educativo se imparten enseñanzas de ESO, Bachillerato y Ciclos Formativos. Si sumamos el 20% del alumnado de ESO, con el 20% del alumnado de Bachillerato y el 40% del alumnado de Ciclos Formativos se obtienen 42 alumnos más que el 20% del alumnado total del centro. Asimismo si sumamos el número de alumnos de ESO más la mitad de los de Ciclos Formativos obtenemos 40 alumnos menos que el total de matriculados en Bachillerato. Si el centro tiene en total 1115 alumnos, halla el número de matriculados en cada tipo de enseñanza.

Answer 1

El número de matriculados en ESO, Bachillerato y Ciclos Formativos son

X = 380, Y = 525, Z = 210, respectivamente.

Definición de las variables

X: Cantidad de alumnos matriculados en ESO

Y: Cantidad de alumnos matriculados en Bachillerato

Z: Cantidad de alumnos matriculados en Ciclos Formativos

T: Alumnado total del centro = 1115

Planteamiento de las ecuaciones

01) 0,2X + 0,2Y + 0,4Z = 0,2T + 42  

02) X + (1/2)Z = Y - 40 => -2X + 2Y - Z = 80

03) X + Y + Z = 1115

Queda entonces un sistema lineal de tres ecuaciones con tres incógnitas, X, Y, Z que al ser resueltas por cualquier método de resolución de ecuaciones lineales de "n" ecuaciones y "n" incógnitas da como resultado:

X: 380 matriculados

Y: 525 matriculados

Z: 210 matriculados