Question

En un centro de idiomas hay 800 estudiantes, de los cuáles 170 no estudian ni francés ni inglés, 310 estudian francés y 70 estudian francés e inglés. ¿Cuántos estudian sólo un idioma?

Answer 1

La cantidad de estudiantes que solo estudian un idioma es:

560

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo, son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos.

¿Cuántos estudian solo un idioma?

Definir;

• U: 800 estudiantes
• I: inglés
• F: francés
• ∅: ninguno

Aplicar teoría de conjuntos;

1. U = I + F + (I ∩ F) + ∅
2. ∅ = 170
3. F + (I ∩ F) = 310
4. (I ∩ F) =  70

Sustituir;

800 = I + F + 70 + 170

Despejar I+F;

I + F = 800 -240

I + F = 560

Puedes ver más sobre teoría de conjuntos aquí: https://brainly.lat/tarea/58967783

#SPJ1