En un centro comercial se consulto la edad a todas las personas que entraban entre las 12:00 h y 12:30 h. Los resultados obtenidos fueron los siguientes:
15,73,1,65,16,3,42,36,42,3,61,19,36,47,30,45,29,73,69,34,23,22,21,33,27,55,58,17,4,17,48,
25,36,11,4,54,70,51,3,34,26,10
a) construye una tabla de frecuencias cuyos datos estén agrupados en ocho intervalos. Halle la amplitud de acuerdo a estos intervalos.
a) Realice los histogramas de frecuencias, polígono y ojiva
Respuestas a la pregunta
(1;9) 4
(9;18) 5
(18;27) 7
(27;36) 5
(36;45) 2
(45;54) 3
(54;63) 3
(63;73) 3
para sacar los intervalos debemos saber de que numero a que numero están los datos, en este caso están del 1 al 73 lo dividimos en 8 para sacar los 8 intervalos; lo cual nos queda como 9.1 redondeando a 9 y el ultimo le sumamos 1.
la Fi o frecuencia absoluta acumulada: es la suma ordenada de todas las frecuencias desde la primera en el intervalo hasta el ultimo). Esto quiere decir que, son todas las personas que coinciden con los intervalos.
la amplitud se saca con la siguiente formula: A= R/K
-sacando el rango de cada intervalo tenemos 8 en el primer intervalo, 9 en los siguientes 6 y 10 en el ultimo.
- con respecto a K no tiene un valor determinado por el cual se le da un valor de entre 5 a 20.
las amplitudes de tu respuesta saldrían así
8/5= 1,6 ---> redondeando a 2
9/5= 1;8---> redondeado a 2
10/5=2
la respuesta la puedes poner tanto en decimales o naturales " como te sea conveniente"
Para la construcción de la tabla de frecuencias con datos agrupados en ocho intervalos debemos calcular el ancho de los intervalos a partir del recorrido de la variable, tal como se muestra a continuación:
Cálculo del ancho de los intervalos:
El recorrido de la variable viene a ser el dato mayor menos el dato menor, donde:
- Dato mayor = 73
- Dato menor = 1
- Recorrido de la variable = 72
- Ancho del intervalo = 72/8 = 9
Tabla de Frecuencia:
Clase fi
[1,10] 7
(10,19] 6
(19,28] 6
(28,37] 8
(37,46] 3
(46,55] 5
(55,64] 2
(64,73] 5
Total 42
En la construcción de histograma de frecuencias utilizamos las frecuencias absolutas (fi) y los intervalos. Si por el contrario deseamos construir el polígono, debemos calcular la marca de clase de cada intervalo y para la construcción de la ojiva utilizamos la frecuencia acumulada (Fi).
Tabla de frecuencia absoluta y acumulada:
Intervalo Marca de Clase fi Fi
[1,10] 5,5 7 7
(10,19] 14,5 6 13
(19,28] 23,5 6 19
(28,37] 32,5 8 27
(37,46] 41,5 3 30
(46,55] 50,5 5 35
(55,64] 59,5 2 37
(64,73] 68,5 5 42
Total 42
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