En un campo , hay un caballo amarrado a un palo con una cuerda que le permite comer el pasto que esta hasta 2m de distancia del palo. El caballo demora en promedio 5h en comer el pasto que esta a su alcance.
Si el caballo hubiese tenido una cuerda que le permitiera alejarse 1m mas del palo y comiera al mismo ritmo, ¿cuanto tiempo hubiese demorado en comer todo el pasto que esta a su alcance?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Hola Stacymonge3998. La respuesta a tu pregunta es:
Si el caballo hubiese tenido una cuerda que le permitiera alejarse 1 m mas del palo y comiera al mismo ritmo, se comería todo el pasto alrededor en un tiempo t = 11,25 h
Explicación paso a paso:
Iniciemos definiendo el problema
(a) Un caballo atado a un palo y comiendo a su alrededor genera un área circular.
(b) Esta área circular viene definida por A = πr² en donde r es el radio del área circular
De acuerdo con el planteamiento del problema, inicialmente el caballo está atado al poste por una cuerda de longitud 2 m. O sea que r1 = 2 m
En estas condiciones, el área de pasto que logra comerse es A1 = π(2 m)² o lo que es lo mismo A1 = 4π m² y esto lo hace en un tiempo t1 = 5 h
Si se alarga la cuerda 1 metro mas, r2 = 3 m y esta nueva área sería A2 = πr2² = π(3)² m² = 9π m²
Planteamos una simple regla de tres
Tarda un t1 = 5 h para comerse un área de 4π m²
Tardará un t2 = ? para comerse un área de 9π m²
t2 = (9π m²)(5 h)/(4π m²)
t2 = 45/4 h
t2 = 11,25 h que era la respuesta que andabamos buscando
Espero haberte ayudado