Matemáticas, pregunta formulada por Rebeca2018, hace 1 año

En un campo hay 51 filas de árboles, cada fila tiene dos árboles menos que la siguiente y la fila vigesimosexta tiene 57 árboles. a) ¿Cuántos árboles tiene la primera fila?

Respuestas a la pregunta

Contestado por preju
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Hay que resolverlo por progresiones aritméticas. PA y en este caso la progresión es decreciente ya que cada término se consigue restando dos unidades al anterior. Del texto se deducen los siguientes datos:

  • Número de términos de la PA ... n = 26
  • Valor del término nº 27 ... a₂₆ = 57
  • Diferencia entre términos ... d = -2
  • Nos piden el valor del primer término ... a₁

Se usa la fórmula del término general para cualquier PA:

a_n=a_1+(n-1)*d\\ \\ a_{26}=57 = a_1+(26-1)*(-2) \\ \\ a_1=57+52-2=107

La primera fila tiene 107 árboles

Saludos.

Nota: no repitas las tareas, es abuso y se penaliza.

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