En un campo de entrenamiento en prueba de tiros, participan 40 hombres y 10 mujeres. Las mujeres fallan 4 de 60 tiros y los hombres 8 de 50 tiros. Si se selecciona un tiro al azar y este falla, encuentra la probabilidad de que A) haya sido mujer B) haya sido hombre.
Respuestas a la pregunta
Primero utilizamos el teorema de Bayes para encontrar que la probabilidad de que el tiro fallado haya sido realizado por una mujer y obtuvimos que fue de 1/3, luego con la regla de probabilidad complementario encontramos que la probabilidad de que el tiro fallado haya sido realizado por un hombre es de 2/3.
¿Cuál es la probabilidad de que el tiro fallado fuese realizado por una mujer?
Podemos usar el teorema de Bayes para calcular la probabilidad de que el tiro fallado haya sido realizado por una mujer o un hombre. Primero, calculamos la probabilidad de que un tiro al azar falle:
P(fallo) = (4 + 8) / (60 + 50)
P(fallo) = 12 / 110
P(fallo) = 6 / 55
Luego, calculamos la probabilidad de que el tiro fallado haya sido realizado por una mujer:
P(mujer|fallo) = P(fallo|mujer) * P(mujer) / P(fallo)
P(mujer|fallo) = (4/60) * (10/50) / (6/55)
P(mujer|fallo) == 1/3
Por lo tanto, la probabilidad de que el tiro fallado haya sido realizado por una mujer es de 1/3 o aproximadamente 0.33.
¿Cuál es la probabilidad de que el tiro fallado fuese realizado por una hombre?
Por otro lado, podemos calcular la probabilidad de que el tiro fallado haya sido realizado por un hombre utilizando la regla de la probabilidad complementaria:
P(hombre|fallo) = 1 - P(mujer|fallo)
P(hombre|fallo) = 1 - 1/3
P(hombre|fallo) = 2/3
Por lo tanto, la probabilidad de que el tiro fallado haya sido realizado por un hombre es de 2/3 o aproximadamente 0.67.
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