En un campeonato de voley participan 12 equipos y juegan todos contra todos. Cuantos sets como máximo se jugarían en dicho campeonato?.
Respuestas a la pregunta
Combinatoria de 2 equipos de un total de 12.
C (k equipos de n) = n! / k! (n - k)! ; con factoriales
C = 12! / [ 2! (12 - 2)! ]
C = [12 * 11 * 10!] / [ 2 * 10!]
C = (12 * 11) / 2
C = 66
Por un método más analítico sería:
Tomemos un 1er equipo, éste jugará contra los 11 equipos restantes, dando hasta ahora 11 juegos.
Luego tomamos un 2do equipo, éste jugará solo con otros 10 equipos, ya que jugó con el 1ro anteriormente. Sumando 10 juegos más.
Siguiendo el mismo análisis el 3er equipo jugará 9 partidos, el 4to equipo 8, y así hasta el 11vo equipo que solo juagará 1 partido adicional.
Por lo tanto sería:
1er Equipo : 11 partidos
2do Equipo : 10 partidos más
3er Equipo : 9 partidos más
4to Equipo : 8 partidos más
...
10mo Equipo : 2 partidos más
11vo Equipo : 1 partido más
En total:
11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 66
Respuesta:
sale 66
Explicación paso a paso: