En un campeonato de ajedrez hay 17 participantes. Si juegan todos contra todos, ¿cuántas partidas se realizarán?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Introduzcamos el marco teórico para resolver este problema:
La operación factorial de un número , se escribe y se utiliza para denotar el producto de todos los números desde hasta , de la siguiente manera:
Una combinación es una operación matemática entre dos números y , se interpreta como la cantidad de formas de llevarme elementos de entre , sin repetir. Las combinaciones se representan de la siguiente manera:
Notemos que las combinaciones utilizan el concepto de factorial.
Conociendo la teoría, pasamos a resolver el problema; debemos hallar todos los partidos posibles de modo que ningún jugador juegue dos veces contra el mismo. Esto puede interpretarse como la cantidad de formas que tengo de llevarme entre , sin repetir; de esta manera, procedemos a utilizar una combinación, para resolver el ejercicio:
Si cancelamos el con el , equivalentemente nos quedará:
Por lo tanto, se deben disputar partidas distintas para que todos los jugadores jueguen una vez con cada uno de sus oponentes, con esto ya queda resuelto el problema.
Respuesta:
se realizarán 289 partidas
Explicación paso a paso:
ya que 17 × 17 = 289
me das coronita