En un campamento de verano hay 12 hombres y 10 mujeres y se desea formar grupos para atender a los niños que asistirán. Si cada equipo debe formarse con 3 hombres y 3 mujeres ¿de cuantas formas se pueden seleccionar los grupos?
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1
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se puede formar de forma que falten 2 mujeres ya que serían 4 grupos 4 de 3 hombres, 3 de 3 mujeres y 1 de 1 mujer
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2
Respuesta: 26 400 formas
Explicación paso a paso: Se determina el número N de subconjuntos de 3 elementos que se pueden obtener del conjunto de 12 . Además, se determina el número M de subconjuntos de 3 elementos que se pueden obtener del conjunto de 10.
La cantidad F de formas en que se pueden seleccionar los grupos es:
F = M x N
Entonces:
a) N(12,3) = 12! /[3! . (12-3)!] = 12! /[3! . 9!] = 10 . 11 . 12/6 = 220
b) M(10,3) = 10! /[3! . (10-3)!] 10! /[3! . 7!] = 8 . 9 . 10 /6 = 120
c) F = 220 x 120 = 26 400
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