en un campamento de de billar, un jugador debe realizar una jugada con tr bolas en la ma A,B yC. La bola B se encuentranrpecto de la bola A a 40cm de distancia en dirección norte 30ª al ote. La bola C se encuentra rpecto de la bola A a 60cm de distancia en dirección Norte 30ª te. Si el jugador golpea la bola B con la bola A, y ta última se queda en la posición donde taba la bola B. ¿Cuál el dplazamiento, en centímetros, que debe hacer la bola B para golpear a la bola C?
a) 50i + 10√2 j
b) 50i + 10√3 j
c) -50i - 10√2 j
d) 50i - 10√ 3 j
Respuestas a la pregunta
Contestado por
4
DATOS :
Un jugador debe realizar una jugada con tres bolas A, B y C .
d1 = 40 cm distancia AB
d2 = 60 cm distancia AC
α= 60°
d3=? distancia BC desplazamiento,en cm que debe hacer la bola
B en golpear a la bola C .
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede aplicar la ley del coseno, de la
siguiente manera :
d3² = d1² + d2² - 2 * d1 * d2* cos α
d3² = ( 40 cm)²+ ( 60 cm)² - 2 * 40 cm * 60 cm * cos 60º
d3² = 2800 cm²
d3 = √2800 cm²= 20√7 cm
d3 = 52.91 cm .
52.91 cm / sen 60 º = 60cm / sen β
Senβ = 60 cm * sen 60º /52.91 cm
β = 79.10 °
52.91 * cos 79.10º = 10
52.91 * sen 79.10º = 51.95
Un jugador debe realizar una jugada con tres bolas A, B y C .
d1 = 40 cm distancia AB
d2 = 60 cm distancia AC
α= 60°
d3=? distancia BC desplazamiento,en cm que debe hacer la bola
B en golpear a la bola C .
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede aplicar la ley del coseno, de la
siguiente manera :
d3² = d1² + d2² - 2 * d1 * d2* cos α
d3² = ( 40 cm)²+ ( 60 cm)² - 2 * 40 cm * 60 cm * cos 60º
d3² = 2800 cm²
d3 = √2800 cm²= 20√7 cm
d3 = 52.91 cm .
52.91 cm / sen 60 º = 60cm / sen β
Senβ = 60 cm * sen 60º /52.91 cm
β = 79.10 °
52.91 * cos 79.10º = 10
52.91 * sen 79.10º = 51.95
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