En un camino de 10 m de ancho hay una curva cuyo radio es de 95 m ¿cuanto mas alto debe estar el borde externo respecto al interno para que un automovil pueda transitar por la curva a la rapidez optima de 45 km/hr?
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En necesario encontrar el ángulo de peralte del camino.
Entre la reacción normal del camino y el peso del cuerpo suministran la fuerza centrípeta, dado que no es necesaria una fuerza de fricción que colabore.
Sea Ф el ángulo buscado.
En el eje vertical: N cosФ - m g = 0; N = m g / cosФ
En el eje horizontal: Fc = N senФ = m V² / R; reemplazamos N:
m g / cosФ . senФ = m V² / R; de modo que:
tgФ = V² / (R g); 45 km/h = 12,5 m/s
tgФ = (12,5 m/s)² / (95 m . 9,80 m/s²) = 0,168
Luego Ф = 9,53°
El alto de borde externo respecto del interno es 10 m . senФ
H = 10 m sen9,53° = 1,66 m
Saludos Herminio
Entre la reacción normal del camino y el peso del cuerpo suministran la fuerza centrípeta, dado que no es necesaria una fuerza de fricción que colabore.
Sea Ф el ángulo buscado.
En el eje vertical: N cosФ - m g = 0; N = m g / cosФ
En el eje horizontal: Fc = N senФ = m V² / R; reemplazamos N:
m g / cosФ . senФ = m V² / R; de modo que:
tgФ = V² / (R g); 45 km/h = 12,5 m/s
tgФ = (12,5 m/s)² / (95 m . 9,80 m/s²) = 0,168
Luego Ф = 9,53°
El alto de borde externo respecto del interno es 10 m . senФ
H = 10 m sen9,53° = 1,66 m
Saludos Herminio
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