Question

En un cajon hay 720 bolas entre rojas verdes y azules .las rojas son el doble de las de las verdes y azules juntas,las verdes son el cuadrado de las bolas azules ¿Cuantas bolas de cada color hay?

Answer 1

llamemos r las bolas rojas, v las verdes, a las azules y escribamos ecuaciones a partir de la info del problema:
r + v + a = 720
r = 2(v + a)
v = a^2
sustituyamos, la segunda y la tercera en la primera ecuacción:
2(v + a) + a^2 + a = 720
2(a^2 + a) + a^2 + a = 720
2a^2 + 2a + a^2 + a = 720
3a^2 +3a - 720 = 0
a^2 + a - 240 = 0
aplicando la fórmula general para ecuaciones de segundo grado tenemos:
a = (240 +- √(1 + 960))/2
a = (240 +- 31)/2
así que hay dos soluciones:
a1 = (240 + 31)/2
a2 = (240 - 31)/2
Ahora solamente necesitamos escoger una de esas soluciones, lo cual nos dará la cantidad de bolas azules. Y con este resultado, sustituir en:
v = a^2
para las bolas verdes y luego:
r = 2(v + a)
para las rojas