Question

En un bus hay 50 asientos y uno lo ocupa el chofer y en los otros asientos estan viajando alumnos de 2 colegios A y B aunque ay algunos asientos vasios La tercera parte de los alumnos del colegio A esta durmiendo y la quinta parte esta leyendo. La tercera parte de los alumnos del colegio B esta leyendo y la octaba parte esta durmiendo ¿cuantos asientos vasios hay?

Answer 1

El total de alumnos del colegio A tiene que ser divisible por 3 y por 5, para que al calcular la tercera parte y la quinta parte se tengan resultados enteros, por esto: 3 x 5 = 15, es el mínimo de alumnos del colegio A. Los múltiplos de 15 (30, 45, 60, .... etc) no son resultados posibles porque el bus sólo tiene 50 asientos.

En el caso del colegio B y por el mismo razonamiento el número de alumnos tiene que ser divisible por 3 y por 8, lo que hace que el total sea igual a 24.

En el bus viajan 15 alumnos del colegio A, 24 del colegio B y el chofer, por lo que hay 40 asientos ocupados y 10 asientos vacíos.

Answer 2

De acuerdo a los datos suministrados, el planteamiento del problema es: 

Un autobús cuenta con 50 asientos, y debemos determinar cuántos asientos vacíos hay en el autobús. 

Uno de los asientos está siendo ocupado por el chófer, quedando así 49 asientos. 

En el autobús están viajando alumnos del colegio A y colegio B, utilizaremos estas dos letras para hacer referencia al número de estudiantes pertenecientes a ambos colegios. 

$\frac{1}{3} A$ está durmiendo. 

 $\frac{1}{5} A$ está leyendo. 

$\frac{1}{3} B$ está leyendo. 

 $\frac{1}{8} A$ está durmiendo. 

Lo difícil de este problema es que realmente no hay suficientes datos para responder, la cantidad de niños leyendo y la cantidad de niños durmiendo no son indicadores para determinar cuantos asientos vacíos hay. Se podría decir que se tienen dos ecuaciones, una para determinar la cantidad de niños durmiendo y otra para determinar la cantidad de niños leyendo. 

El problema es que no podemos despejar las variables porque sólo tenemos incógnitas y no datos numéricos. Si combináramos ambas ecuaciones sólo tendríamos la cantidad de niños durmiendo y leyendo, y esta sería la ecuación total de niños en el autobús. 

$\frac{1}{5}A + \frac{1}{3}B = leyendo$

$\frac{1}{3}A + \frac{1}{8}B = durmiendo$

Cantidad total: 

$(\frac{1}{3}A + \frac{1}{8}B) + (\frac{1}{5}A + \frac{1}{3}B) = total$

Si tuviésemos un dato más restaríamos 50 menos el total y encontraríamos la cantidad de asientos vacíos.