En un bufete de abogados se tiene que el costo fijo mensual es de 200 dólares, los costos unitarios que demanda cada caso atendido y resuelto es de 100 dólares y el ingreso mensual está modelado por la siguiente función I(x)= 200x -x2 -160 en dólares, donde x es el número de casos atendidos y resueltos. Responda:
a. ¿A qué razón cambia la utilidad respecto al nivel de casos atendidos y resueltos x cuando se atienden 20 casos?
b. ¿Qué ingreso se espera obtener cuando x se aproxima a 10 y 20 casos atendidos y resueltos?
AYUDA PORFAVOR DOY CORONITA
Respuestas a la pregunta
Con 10 casos atendidos se genera una utilidad neta de: 540 $ e ingresos de $1740, con 10 casos atendidos se genera una utilidad neta de: 1240 $ e ingresos de $3440
Para determinar las respuestas a las preguntas, debemos ordenar los datos:
Ordenando los datos:
- Ingresos: I(x)= 200x -x2 -160
- Costos fijos: 200
- Costos variables: 100x
Donde:
- x: Numero de casos atendidos.
Para determinar el punto de equilibrio debemos igualar las ecuaciones de costos totales e ingresos, para determinar el numero de casos atendidos.
Costos totales: C(x) =200 + 100x
Ingresos: I(x)= 200x -x² -160
Igualando
200x -x² -160 = 200 + 100x
200x -x² -100x= 200 + 160
100x -x² = 360
x² -100x +360 = 0
Resolviendo: X= 3,73, quiere decir que con solo atender 4 casos mensuales, ya tienen una utilidad positiva.
a) ¿A qué razón cambia la utilidad respecto al nivel de casos atendidos y resueltos x cuando se atienden 20 casos?
Evaluando x= 20
Costos totales: C(20) =200 + 100(20) = 2200
Ingresos: I(20)= 200(20) -(20)² -160 = 3440
Se genera una utilidad neta de: 1240 $
b) ¿Qué ingreso se espera obtener cuando x se aproxima a 10 y 20 casos atendidos y resueltos?
Evaluando x= 10
Costos totales: C(10) =200 + 100(10) = 1200
Ingresos: I(10)= 200(10) -(10)² -160 = 1740
Se genera una utilidad neta de: 540 $ e ingresos de $1740
Evaluando x= 20
Costos totales: C(20) =200 + 100(20) = 2200
Ingresos: I(20)= 200(20) -(20)² -160 = 3440
Se genera una utilidad neta de: 1240 $ e ingresos de $3440
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brainly.lat/tarea/30273464 (Determine la función lineal)
