En un bosque hay cuatro abetos por cada dos hayas y dos hayas por cada castaño. Además hay 42
árboles de otras especies. Si el bosque tiene 483 árboles en total, ¿Cuántos abetos, hayas y castaños hay?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La cantidad aproximada de cada tipo de árbol es:
abetos: 176
castaños: 176
hayas: 88
En alguno de ellos, debido a la aproximación se suma un tanto.
Explicación paso a paso:
Se trata de ecuaciones lineales.
Planteamiento:
a + h + c + 42 = 483
a = 4h/2
c = 2h
a = cantidad de abetos que se encuentran en un bosque
h = cantidad de hayas que se encuentran en un bosque
c = cantidad de castaños que se encuentran en el bosque
Desarrollo:
sustituyendo los valores de la segunda y tercer del planteamiento en la primer ecuación del planteamiento:
4h/2 + h + 2h + 42 = 483
2h + h + 2h = 483 - 42
5h = 441
h = 88 (aproximado)
a = 4h/2
a = 4*88/2
a = 176
c = 2h
c = 2*88
c = 176
Comprobación:
88 + 176 + 176 = 483 (aproximado)
Los datos exactos arrojan decimales lo cual tratándose de enteros como lo son los árboles es inaceptable y por tanto en esa aproximación se retrae un árbol.
Se infiere que el texto de la tarea implique un error de captura y que el total de árboles realmente sea 482.
Solución con solo 1 ecuación:
x=castaños
2x=hayas
4x=abetos
x+2x+4x+42=483
7x=483-42
7x=441
x=441 / 7 = 63 abetos
63·2=126 hayas
63·4=252 abetos
Prueba de que está bien:
126+252+63+42 = 483 (el total de árboles)