Question

En un bar o via jan 360 personas. el numero de hombres dupli a al de la suma de las mujeres y los niños. el numero de adultos menos el de niños dupli a al numero de hombres menos el de mujeres. determine el numero de hombres , mujeres y niños que via ja en el bar o.

Answer 1

Respuesta:

Hombres: 240

Mujeres: 90

Niños: 30

Explicación paso a paso:

Número de hombres: H

Número de mujeres: M

Número de niños: N

DATO: En un barco viajan 360 personas

H+M+N=360 ... (Ecuación 1)

DATO: El número de hombres duplica al de la suma de las mujeres y los niños:

H=2(M+N)

H=2M+2N ... (Ecuación 2)

DATO: El número de adultos menos el de niños duplica al número de hombres menos el de mujeres:

(H+M)-N=2(H-M)

H+M-N=2H-2M

H+M-N-2H+2M=0

3M-H-N=0

H=3M-N ... (Ecuación 3)

Igualamos (Ecuación 2) y (Ecuación 3):

2M+2N=3M-N

2N+N=3M-2M

3N=M ... (Ecuación 4)

Tomamos la (Ecuación 1):

H+M+N=360

Reemplazamos "H" con (Ecuación 3):

3M-N+M+N=360

4M=360

M=90

De la (Ecuación 4):

3N=M

3N=90

N=30

De la (Ecuación 1):

H+M+N=360

H+90+30=360

H+120=360

H=360-120

H=240

Respuesta:

Hombres: 240

Mujeres: 90

Niños: 30