En un baile escolar el doble de los hombres y el triple de las mujeres que asistieron suman 1400 personas. Si el triple de los hombres y el doble de las mujeres asistentes al baile suman 1350 personas. ¿Cuántos hombres y cuántas mujeres estuvieron en el baile? por método de sustitución
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18
Respuesta:
Hombres: 250 (x)
Mujeres: 300 (y)
Explicación paso a paso:
2x+3y= 1400 (Ecuación 1)
3x+2y= 1350 (Ecuación 2)
Despejando x de la primera ecuación : x = (1400-3y) / 2 (Ecuación 3)
Se sustituye en la segunda ecuación :
3 (1400-3y/2) +2y= 1350
3 (1400-3y/2) = 1350-2y
3 (1400-3y) = (1350-2y) (2)
4200-9y= 2700-4y
4200-2700= -4y+9y
1500= 5y
y= 300 (mujeres)
Sustituimos el valor de y en la tercera ecuación:
(1400-3y/2)
1400-3(300)/2
1400-900/2
500/2
x= 250 (hombres)
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