Question

en un aula hay 70 alumnos.
El numero de mujeres es igual al doble del numero de hombres mas 5.
¿cuantas mujeres hay en el aula? ¿y cuantos hombres?

Answer 1

Hola,

Primero defines las variables, Te recomiendo buscar cual es la menor variable leyendo el problema, eso te facilitará mucho las cosas.

En este caso la menor variable, o aquella que no engloba opreaciones desde un principio son los hombres.

Asi que los hombres van a ser $x$

Ahora si vuelves al eer el problema las mujeres serian : $(2x)+5$

Tambien sabemos que la suma de hombres y mujeres en el aula va a ser igual al total de estudiantes. 

Eso te es util para plantear la siguiente ecuacion:

$(x)+((2x)+5)=70$

Listo! de ahi despejas el valor de x y asi encontrarás el numero de hombres en el aula.

$(x)+((2x)+5)=70$

$3x+5=70$

$3x=70-5$

$3x= 65$

$x= \frac{65}{3}$

$x=21.667$

Ya que no podríamos representar a una persona por medio de un decimal, debemos aproximar el numero a un entero.

La cantidad de hombres seria 22


Ahora para calcular la cantidad de mujeres solo restarias la cantidad de hombres del total (70)

$70-22=48$

Habría en total 22 hombres
Y 48 Mujeres.

Answer 2

LA RESPUESTA ES 2O HOMBRES Y 50 MUJERES
El problema te dice que el número de mujeres es dos veces la suma del total de hombres más 5.
Tomemos como referencia que el número de hombres es x. Así mismo el número de mujeres es y.
Entonces, tenemos que:
x+y=70.........(1)
También sabemos, que:
y=2(x+5)..........(2)
Sabiendo esto, podemos sustituir la ecuación (2) en la (1) y quedaría así:
x+2(x+5)=70
y resolvemos los paréntesis multiplicando lo que se encuentra dentro por el 2 de afuera:
x+2x+10=70
ya después sólo sumas las x:
3x+10=70
Y el 10 lo mueves del otro lado del igual con la operación contraria:
3x=70-10
resolvemos:
3x=60
y despejamos a x
x=60/3
x=20
recordemos que x lo definimos como el número de hombres, por lo tanto hay 20 hombres
y para determinar las mujeres ahora regresamos a la ecuación (2) y sustituimos el nuevo valor en donde habíamos puesto xy=2(20+5)
y resolvemosy=2(25)
y=50
y ahora sabemos que tenemos 20 hombres y 50 mujeres
ahora para comprobar que estamos en lo cierto, sustituimos ambos valores en la ecuación (1)
20+50=70
y vemos que esto es cierto!
70=70
entonces el ejercicio es correcto.
Ojalá te haya servido!