En un aula de clases hay 34 alumnos, de los cuales 21 son aficionados al fútbol, 18 aficionados al baloncesto y 10 aficionados a ambos deportes. ¿Cuántos no son aficionados a ninguno de los deportes? ¿a cuántos estudiantes les gusta solo un deporte?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
5 no son aficionados a ningún deporte
19 son aficionados a un solo deporte
Explicación paso a paso:
X=11+10+8=34
X=34-29=5
X=5
Respuesta:
No son aficionados a ningún deporte=5
Les gusta un solo deporte
11+8=19
De los alumnos los que no son aficionados a ningún deporte son 5 alumnos y los que le gusta solo un deporte es igual a 35
Sean los conjuntos
A: aficionados al fútbol
B: aficionados del baloncesto
Entonces tenemos que
|A| = 21
|B| = 18
|A∩B| = 10
Entonces por probabilidad y estadística podemos encontrar el cardinal de ambos eventos, esto es igual a:
|A∪B| = |A| + |B| - |A∩B|
|A∪B| = 21 + 18 - 10
|A∪B| = 29
Los que no son aficionados a ninguno de los deportes son el total menos los que son aficionados al menos a uno:
34 - 29 = 5
Un solo deporte
|A| + |B| - 2|A∩B| = 34 + 21 - 2*10 = 35
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