Question

En un ascensor de 1000 N de peso se encuentran 5 personas de 500 N cada una,
determinar la fuerza que debe hacer el motor del ascensor en los siguientes
casos: a) Si asciende con una aceleración de 1,5 m/s²; b) Si desciende con una
aceleración de 1,5 m/s2​

Answer 1

En este caso, debemos encontrar el peso y masa total del conjunto en cuestión, para esto, sumamos los pesos para hallar el peso total ejercido:

P = w + w'

Siendo:

P = Peso Total = ¿?

w = Peso Ascensor = 1000 N

w' = Peso de los pasajeros = 500 N * 5 = 2500 N

Reemplazamos:

P = 1000 N + 2500 N

• Sumamos:

P = 3500 N

Y para la masa aplicamos el principio Newtoniano:

m = P / g

• Reemplazamos acorde nuestros datos:

m = 3500 N / 9,81 m/s²

• Dividimos:

m = 356,778 kg

En caso de que ascienda con una aceleración de 1,5 m/s²:

En este caso, ya que la fuerza resultante es mayor que el peso, obtenemos la ecuación resultante:

T - P = m * a

Reemplazamos a los datos que nos presenta el problema:

T - 3500 N = 356,778 kg * 1,5 m/s²

• Efectuamos la multiplicación y el peso pasa a sumar:

T = 535,167 N + 3500 N

• Realizamos la suma:

T = 4035,167 N

En caso de que descienda con una aceleración de 1,5 m/s²:

Ya que en esta ocasión se presenta una situación donde la aceleración es hacia abajo, significa que el peso es mayor es que la tensión, quedando la ecuación:

P - T = m * a

Reemplazamos acorde nuestros datos:

3500 N - T = 356,778 kg * 1,5 m/s²

• Efectuamos la multiplicación y (Ojo con esto) el peso que es positivo pasa a restar el valor, es decir:

-T = 535,167 N - 3500 N

• Efectuamos la resta:

-T = -2964,833 N

• Por ende, el negativo de la tensión pasa a transformar al signo contrario del otro término, es decir:

T = 2964,833 N

Resultados:

∴ La tensión del cable (Fuerza) en caso de que SUBA con una aceleración de 1,5 m/s² es de 4035,167 Newtons (N).

∴ La tensión del cable (Fuerza) en caso de que BAJE con una aceleración de 1,5 m/s² es de 2964,833 Newtons (N).