Question

en un armario de cocina hay 6 refrescos de cola, 12 de naranja y 5 de limon. cuanto ana iba a coger dos refrescos se fue la luz y por lo tanto los tomo al azar. halla la probabilidad: a. que ambos sean de naranja. b. que ambos sean de diferente sabor

Answer 1

Calculamos la probabilidad de coger refrescos de un armario.

• La probabilidad que ambos refrescos sean de naranja es 26%.
• La probabilidad que ambos refrescos sean de diferente sabor es 32%.

Datos:

Refrescos de cola: 6

Refrescos de naranja: 12

Refrescos de limón: 5

Refrescos totales: 23

Procedimiento:

La probabilidad de un evento se calcula dividiendo el número de casos favorables entre el número de casos totales:

$Probabilidad = \frac{\big{Casos \:favorables}}{\big{Casos \:totales}}$

A. La probabilidad que ambos refrescos sean de naranja, se calcula de la siguiente forma:

$P = \frac{\big{12}}{\big{23}}*\frac{\big{11}}{\big{22}} = 0,26$

En la primera extracción se tenían 12 refrescos de naranja entre 23 en total. Para la segunda extracción se tenían 11 refrescos de naranja entre 22 en total. Este resultado se puede multiplicar por cien para obtener la probabilidad en porcentaje.

B. La probabilidad que ambos refrescos sean diferentes. Las posibles combinaciones de extracción son cola-naranja, cola-limón, limón-naranja. Estas probabilidades se suman como sigue:

$P = \frac{\big{6}}{\big{23}}*\frac{\big{12}}{\big{22}}+\frac{\big{6}}{\big{23}}*\frac{\big{5}}{\big{22}}+\frac{\big{5}}{\big{23}}*\frac{\big{12}}{\big{22}} = 0,32$