Question

En un apartamento hay 55 vehículos entre coches y motos si el total de ruedas es de 170 ¿cuantos coches y cuantas motos hay? X=autos Y =motos

Answer 1

autos : x = 30 x 4 = 120
motos: y = 25 x 2 = 50

Answer 2

Es cuestión de análisis y planteamiento. Dicen que el total de vehículos es 55, compuesto de autos (x) y motos (y), es decir, la suma de los autos y de las motos debe dar 55, tenemos nuestra primera ecuación:

55 = x+y

Ahora, nos dicen que el total de ruedas es 170, es decir las ruedas sumadas de autos (x) y motos (y). Además sabemos siempre los autos tienen 4 ruedas y las motos tienen 2, tenemos entonces nuestra segunda ecuación:

170 = 4x + 2y

De esta segunda despejamos una incógnita, yo elijo despejar x:

170 = 4x + 2y
170 - 2y = 4x
$\frac{170 - 2y}{4}$ = x

Bien ahora que sabemos la ecuación de x, la reemplazamos en la primera ecuación que obtuvimos en el ejercicio:
55 = x + y
55 = $\frac{170 - 2y}{4}$ +y

Y simplemente resolvemos y despejamos para obtener y:
55 = $\frac{170 - 2y}{4}$ +y

55 = $\frac{170 -2y +4y}{4}$

55 (4) = 170 -2y + 4y

220 = 170 +2y

220 - 170 = 2y

50 = 2y

$\frac{50}{2}$ = y

25 = y

Ahora que conocemos y simplemente reemplazamos su valor en la primera ecuación que obtuvimos del ejercicio:

55 = x +y

55 = x + 25

55 - 25 = x

30 = x

Entonces tenemos ambos valores de autos (x) y motos (y)
Hay 30 autos y 25 motos, que sumados dan los 55 vehículos totales