En un apartamento hay 55 vehículos entre coches y motos si el total de ruedas es de 170 ¿cuantos coches y cuantas motos hay? X=autos Y =motos
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autos : x = 30 x 4 = 120
motos: y = 25 x 2 = 50
motos: y = 25 x 2 = 50
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Es cuestión de análisis y planteamiento. Dicen que el total de vehículos es 55, compuesto de autos (x) y motos (y), es decir, la suma de los autos y de las motos debe dar 55, tenemos nuestra primera ecuación:
55 = x+y
Ahora, nos dicen que el total de ruedas es 170, es decir las ruedas sumadas de autos (x) y motos (y). Además sabemos siempre los autos tienen 4 ruedas y las motos tienen 2, tenemos entonces nuestra segunda ecuación:
170 = 4x + 2y
De esta segunda despejamos una incógnita, yo elijo despejar x:
170 = 4x + 2y
170 - 2y = 4x
= x
Bien ahora que sabemos la ecuación de x, la reemplazamos en la primera ecuación que obtuvimos en el ejercicio:
55 = x + y
55 =
+y
Y simplemente resolvemos y despejamos para obtener y:
55 =
+y
55 =![\frac{170 -2y +4y}{4} \frac{170 -2y +4y}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B170+-2y+%2B4y%7D%7B4%7D)
55 (4) = 170 -2y + 4y
220 = 170 +2y
220 - 170 = 2y
50 = 2y
= y
25 = y
Ahora que conocemos y simplemente reemplazamos su valor en la primera ecuación que obtuvimos del ejercicio:
55 = x +y
55 = x + 25
55 - 25 = x
30 = x
Entonces tenemos ambos valores de autos (x) y motos (y)
Hay 30 autos y 25 motos, que sumados dan los 55 vehículos totales
55 = x+y
Ahora, nos dicen que el total de ruedas es 170, es decir las ruedas sumadas de autos (x) y motos (y). Además sabemos siempre los autos tienen 4 ruedas y las motos tienen 2, tenemos entonces nuestra segunda ecuación:
170 = 4x + 2y
De esta segunda despejamos una incógnita, yo elijo despejar x:
170 = 4x + 2y
170 - 2y = 4x
Bien ahora que sabemos la ecuación de x, la reemplazamos en la primera ecuación que obtuvimos en el ejercicio:
55 = x + y
55 =
Y simplemente resolvemos y despejamos para obtener y:
55 =
55 =
55 (4) = 170 -2y + 4y
220 = 170 +2y
220 - 170 = 2y
50 = 2y
25 = y
Ahora que conocemos y simplemente reemplazamos su valor en la primera ecuación que obtuvimos del ejercicio:
55 = x +y
55 = x + 25
55 - 25 = x
30 = x
Entonces tenemos ambos valores de autos (x) y motos (y)
Hay 30 autos y 25 motos, que sumados dan los 55 vehículos totales
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