En un año, que no es bisiesto, tres aviones
salen de Medellín hacia Capurgana. El primer
avión hace ruta cada 8 días, el segundo cada
10 días y el tercer avión hace ruta cada 20
días. Si salen juntos de Medellín el 4 de enero,
¿cuáles serán las dos fechas más próximas en
que volverán a salir juntos?
Respuestas a la pregunta
SI el año no es bisiesto, los aviones salen juntos el 4 de enero, luego las dos fechas siguientes son el 13 de febrero y el 25 de marzo.
Explicación:
Primero hallamos el mínimo común múltiplo (m.c.m) entre 8, 10 y 20 para saber cuantos días transcurren para que vuelvan a salir juntos.
descomponemos en factores primos:
8 = (2*2*2)
10 = (2*5)
20 = (2*2*5)
El m.c.m de 8, 10 y 20 es: 2³*5 = 8*5 = 40
Por lo tanto los aviones salen juntos cada 40 días.
Si el 4 de enero salieron juntos, ahora sumamos 40 días y obtendremos la siguiente fecha:
Enero tiene 31 días, pero ya han transcurrido 4
31 - 4 = 27
Ahora 40 - 27 = 13
Podemos ver que en enero transcurren 27 días y luego quedan 13 días más para el siguiente mes.
Por lo tanto el 13 de febrero es la siguiente fecha donde los aviones parten juntos.
La siguiente fecha:
Febrero tiene 28 días, pero ya han transcurrido 13
28 - 13 = 15
Ahora 40 - 15 = 25
Podemos ver que en febrero transcurren 15 días y luego quedan 25 días más para el siguiente mes.
Por lo tanto el 25 de marzo es la siguiente fecha donde los aviones parten juntos.
Aquí puedes ver otro ejercicio donde calculan el mínimo común múltiplo
https://brainly.lat/tarea/10972420