En un almacén hay dos tipos de lámparas, las de tipo A que utilizan 2 bombillas y las de tipo B que utilizan 7 bombillas. Se sabe que en total en el almacén hay 25 lámparas y 160 bombillas, ¿Cuántas lámparas de tipo A hay en el almacén?.
Respuestas a la pregunta
En el almacén se tienen 3 lámparas tipo A y 22 lámparas tipo B.
¿Cómo se determina el número de lámparas de cada tipo?
- Se tienen 2 tipos de lámparas: A y B
- Número de bombillas de lámparas A = 2
- Número de bombillas de lámparas B = 7
- Total de lámparas = 25
- Total de bombillas = 160
► Planteamiento de ecuaciones
Si llamamos:
A = número de lámparas tipo A
B = número de lámparas tipo B
a = número de bombillas para lámparas A = 2 A
b = número de bombillas para lámparas B = 7 B
Entonces, tenemos:
A + B = 25 (ecuación 1)
2A + 7B = 160 (ecuación 2)
► Resolviendo el sistema de ecuaciones
Se despeja B en la ecuación 1 y se sustituye en la ecuación 2:
B = 25 - A
2A + 7 (25 - A ) = 160
2A - 7A = 160 - 175
5A = 15
A = 3
B = 25 - A ⇒ B = 22
► Verificando valores obtenidos
A + B = 25 ⇒ 3 + 22 = 25
2A + 7B = 160 ⇒ 6 + 154 = 160
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