En un almacén hay 1580 botellas de jugo de naranja y 1160 de jugo de piña, si los jugos de ambos sabores se quieren guardar en cajas iguales. ¿cuál es la mayor cantidad de botellas que se podría poner en cada caja?
a) 20
b) 26
c) 30
d) 38
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
MCD
1160 1580
580 790 2
290 395 2
58 79 5 MCD= 20
La respuesta es 20, lo obtuve mediante MCD( máximo común divisor) que como su nombre lo dice es el máximo divisor que tienen ambas cifras.
La mayor cantidad de botellas que se podría poner en cada caja es de a) 20 botellas por cada caja.
¿Qué es el máximo común divisor?
El máximo común divisor, en siglas: MCD. Se puede definir como el factor con mayor denominación que comparte una cantidad de números.
¿Cómo hallar el máximo común divisor?
Para obtener el máximo común divisor se debe elegir el factor primo común con su mínimo exponente.
Resolviendo:
Para saber el resultado del problema planteado, hallaremos el máximo común divisor de 1580 y 1160.
1580 | 2 1160 | 2
790 | 2 580 | 2
395 | 5 290 | 2
79 | 79 145 | 5
1 29 | 29
1
MCD = 2²*5
MCD = 4*5
MCD = 20
Concluimos que la mayor cantidad de botellas que se podría poner en cada caja es de a) 20 botellas por cada caja.
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