Question

En un ABC se traza la bisectriz interior AD de
manera que AB=9, BC=10 y AC =6. Calcular CD.

Answer 1

RESOLUCIÓN:

$x + y = 10$

Teorema de la Bisectriz Interior:

$\frac{6}{9} = \frac{x}{y} \\ 6y = 9x \\ y = \frac{9x}{6} \\ y = \frac{3x}{2}$

$x + y = 10 \\ x + \frac{3x}{2} = 10 \\ \frac{2x + 3x}{2} = 10 \\ \frac{5x}{2} = 10 \\ 5x = 20 \\ x = \frac{20}{5} \\ x = 4$

$y = \frac{3x}{2} = \frac{3 \times 4}{2} = \frac{12}{2} = 6$

RESPUESTA:

CD = 4