En un ∆ABC, las mediatrices de AB y BC se cortan internamente en el punto T. si el ángulo ABC= 70°. Hallar la medida del ángulo TAC.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El ángulo TAC tiene una magnitud de 70°.
Explicación paso a paso:
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
Datos:
ABC = 70°
A partir de este dato se asume que es un Triángulo Isósceles, el cual posee dos lados iguales y uno diferente de igual manera que sus ángulos.
Luego el ángulo dado es el distinto, por lo que se puede calcular las medidas de los otros dos ángulos.
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 70° + 2α
2α = 180° - 70°
2α = 110°
Despejando α.
α = 110°/2 = 55°
α = 55°
El punto T es la intersección de las dos mediatices desde los lados de igual longitud, lo que hace que se encuentren en la mitad, luego como los dos ángulos similares no cambian de magnitud, entonces tampoco lo hará el ángulo diferente.
En resumen, el ángulo TAC tiene una magnitud de 70°.
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